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要关闭苹果13上的手机短信通知，可以按照以下步骤进行设置。
1、打开手机上的“设置”。
2、在设置页面中，找到并点击“通知”选项。
3、在通知页面中，找到并点击“信息”或“短信”选项。
4、进入短信通知管理页面，关闭“允许通知”的开关，这样，就可以关闭短信通知了，如果想要个性化设置，也可以在页面中选择需要关闭的短信通知项目，如信息预览、横幅、提醒等。
这些操作只会关闭短信通知，并不会影响手机的正常使用和其他应用的通知功能，如果后续需要恢复短信通知功能，只需按照上述步骤重新开启允许通知即可，如有疑问，建议查看苹果官方指南或咨询苹果客服。